Вейвлет-анализ временных рядов

Вейвлет-анализ временных рядов

Рассмотрены практические аспекты использования вейвлет-преобразования в анализе временных рядов. Показаны аналогии и различия между Фурте-преобразованием и вейвлет-преобразованием. Изучены свойства скалограмм (вейвлет-спектров) для дискретного белого шума и полигармонических функций, получены критерии выделения сигнала из шума. Приводятся скалограммы типичных временных рядов: синусоидального сигнала, дискретного белого шума и авторегрессионного процесса. Разработан алгоритм анализа временных рядов, основанный на применении вейвлета Морле. С помощью этого алгоритма проведен анализ среднегодовых чисел Вольфа и кривой блеска квазара 3С273. Даны примеры и упражнения.
Пособие предназначено для студентов, аспирантов и научных сотрудников, занимающихся обработкой экспериментальных данных.

В.В.Витязев

Издательство С.-Петербургского университета

2001